AIエンジニアのための統計学入門 荒川俊也(著/文) - 科学情報出版 【利用不可】
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AIエンジニアのための統計学入門
- 書店発売日
- 2020年1月29日
- 登録日
- 2020年1月14日
- 最終更新日
- 2020年1月14日
紹介
本書を執筆するにあたって、どこまで基礎的な数学や統計をカバーす
べきか、非常に悩ましい所であった。あまり大雑把であると意味がないし、
かといって余りに細かすぎると、「こんなに学ばなければならないのか！」
と、読者が困惑するであろう。そこで、筆者自身の経験と、セミナー講
師での経験を踏まえて、次の項目に絞り、あまり深入りしない程度に述
べることにした。
・確率の基本
・ベイズ推定と最尤推定
・微分・積分の基本
・線形代数の基本
・重回帰分析とは
・最適化問題の基礎
また、これらの説明の前段階として、なぜこれらの基礎的な数学や統
計がAI に必要なのかを簡単に説明するための章を設けている。加えて、
簡単なAI の実装例を載せ、基礎的な数学や統計の必要性を、ほんの少し
でも感じていただけるようにしている。「最適化問題の基礎」 だけはひょ
っとしたらやや難しいかも知れないが、一読して頂ければ、なぜ基礎的
な数学や統計が必要であるか、全体像が見えてくるかと思う。本書はAI
や数学、統計の専門書ではなく、「広く、浅く」 ではなく「 狭く、浅く」
をモットーとした内容であるので、より細かく、詳しい内容は専門書に
委ねることとする。参考文献についても、本書は、専門書ではなく、敢
えて、web サイトを多く参考にしている。基本的には、web サイトで書
かれている内容は、かなり噛み砕いた説明をしている内容が多いので、
基礎を重視するという本書の狙いに合っていると思ってのことである。
もちろんweb サイトの中には、数学的な厳密さに欠けている内容もある
ので、それについては修正している。ただし、繰り返すが、本書は内容
として浅いので、本書の内容をより深く理解したい方は専門書を読んで
頂き、自習して頂ければと思う。筆者が諸々の専門書を参考にしたり、
セミナーの講師などを務めている中、「超基礎」 から「 基礎」 や「 実践」 に
ステップアップするための橋渡しの必要性を感じている。巷の参考書や
セミナーは、このような橋渡し的な役割をしているものが、意外と少な
い印象である。それ故に、本書の「 狭く、浅く」 のような特徴を持った書
籍は、橋渡し的な役割としては、実は、意外と重要なのではないかと、
筆者は勝手に思っている。
なお、本書は、内容としては「 浅い」 書籍であるので、AI そのものの
説明や、数学や統計の説明も、わかりやすさや、ハードルの低さを重視
するために、あまり細かいことは書いていないし、敢えて数学的に厳密
な説明をしていない所もある。読者や、その筋の専門の先生からお叱り
があるかも知れないが、理解しやすさを求めることを目的とし、敢えて
そのような体裁にしているため、ご容赦頂ければ幸いである。
目次
第１章 AIと統計学の関わり
１.１ AIと機械学習の違い
１.２ 「教師あり学習」と「教師なし学習」
１.３ AIと統計学
１.４ AIの実用例
１.５ AIの活用について
１.６ なぜ「AIと統計学」なのか
１.７ 本書で扱う統計学の内容
１.８ 本章のまとめ
第２章 AIを実践的に扱うために
２.１ ソフトウェア（プログラミング言語）
２. １. １ Matlab
２. １. ２ R 言語
２. １. ３ Python
２. １. ４ R 言語とPython の差
２. １. ５ SONY Neural Network Console
２.２ ハードウェア
２.３ Raspberry Piとの連携
２.４ 本章のまとめ
第３章 確率の基本
３.１ 確率とは
３.２ 試行と事象（2）
３.３ 順列組み合わせ（3）
３.４ 期待値
３.５ 離散確率分布と連続確率分布
３.６ 分散と標準偏差
３.７ 確率密度関数
３.８ 正規分布について
３.９ 二項分布（2）
３.10 ポアソン分布（3）
３.11 本章のまとめ
第４章 ベイズ推定と最尤推定
４.１ 条件付き確率
４.２ ベイズの定理
４.３ ベイズ推定とは
４.４ 最尤推定
４.５ 本章のまとめ
第５章 微分・積分の基本
５.１ 極限とは
５.２ 微分とは
５.３ 導関数
５.４ 積分とは
５. ４. １ 不定積分とは
５. ４. ２ 定積分とは（2）
５. ４. ３ 積分の意味（2）
５.５ 微分と積分の関係～位置、速度、加速度から～
５.６ 本章のまとめ
第６章 線形代数の基本
６.１ ベクトルとは
６.２ 内積
６.３ 行列とは
６.４ 特殊な行列
６.５ 行列の基本演算
６.６ 行列の性質
６.７ 逆行列
６.８ 固有値と固有ベクトル
６.９ 行列の対角化
６.10 本章のまとめ
第７章 重回帰分析とは
７.１ 相関とは
７.２ 相関係数の意味
７.３ 重回帰分析
７.４ 実際の例
７.５ 最小二乗推定とAIの関係性
７.６ 本章のまとめ
第８章 最適化問題の基礎
８.１ 最適化問題とは？
８.２ 凸最適化問題
８.３ 凸関数の定義
８.４ 機械学習における目的関数とは
８.５ 勾配降下法
８.６ 目的関数は凸関数か？
８.７ 本章のまとめ
第９章 ここまでの話が、なぜAIに繋がるのか？
上記内容は本書刊行時のものです。
