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個数を数える 大島 利雄(著) - 数学書房
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数学書房選書 7

個数を数える

発行:数学書房
A5判
縦210mm 横148mm 厚さ14mm
重さ 380g
240ページ
並製
価格 2,600円+税
ISBN
978-4-903342-27-6
Cコード
C3041
専門 単行本 数学
出版社在庫情報
在庫あり
書店発売日
登録日
2019年2月5日
最終更新日
2019年3月14日
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紹介

高校数学を前提として、組合せ論、特に「数え上げ」を中心に解説。
離散数学入門をめざす。
数学的思考の理解のために「母関数」の概念を導入した。

目次

第 1 章 算数オリンピックの問題から
第 2 章 辞書式順序
第 3 章 ヤング図形
第 4 章 2 進法
第 5 章 階乗進法と順列・組合せ
第 6 章 数学的帰納法
第 7 章 母関数
第 8 章 形式べき級数
第 9 章 様々な分割の個数についての母関数
第 10 章 組合せの数
第 11 章 定数係数の線形漸化式
第 12 章 整数と素数と無理数
第 13 章 分割数
第 14 章 カタラン数
第 15 章 包除原理
第 16 章 スターリング数

前書きなど

ここに書かれた内容は,組合せ論,特に「数え上げ」を中心に扱う.数学的思考
のためということで,「母関数」の概念を導入し,それを用いているが,どの部
分も高校までの数学で理解できるよう,大学で初めて習う内容の線形代数や微積
分などは使わないように努めた.一方,数学的理解を深めるため,組合せの問題
のみに限らず,幅広く数学と関わる話をいくつか取り入れている.また,最初か
らでなく,興味を持った話題のみを読むことも想定している.本書の中から一つ
のトピックを取り上げより深い学修に発展させていくことも可能と期待している.

版元から一言

数え上げを中心に解説、離散数学入門をめざす。

著者プロフィール

大島 利雄  (オオシマ トシオ)  (

東京大学名誉教授
城西大学客員教授

桂 利行  (カツラ トシユキ)  (

東京大学名誉教授
法政大学教授

栗原 将人  (クリハラ マサト)  (

慶應義塾大学教授

深谷 賢治  (フカヤ ケンジ)  (

ストーニー・ブルック大学教授

堤 誉志雄  (ツツミ ヨシオ)  (

京都大学教授

上記内容は本書刊行時のものです。