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ピタゴラスからオイラーまで 坂江 正(著) - 海鳴社
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ピタゴラスからオイラーまで 読む授業

発行:海鳴社
A5判
縦210mm 横150mm 厚さ31mm
520ページ
並製
価格 2,700円+税
ISBN
978-4-87525-344-0
Cコード
C0041
一般 単行本 数学
出版社在庫情報
不明
初版年月日
2019年3月28日
発売予定日
登録日
2019年1月21日
最終更新日
2019年3月20日
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紹介

 懇切丁寧に解説した本書は、高校までの数学の総決算として、また高等数学への入門書として最適の書である。
 高校と大学の数学の境界が,オイラーやフーリエとコーシーのあたりと考えることができ,そこから遡っていくとピタゴラスにたどり着く。
 視覚化できるものはできるだけ図示し,途中の計算なども,学校の授業で黒板にかくものにできるだけ近い形にすることで,式の変形などを目で追うだけで理解できるよう配慮。数学の流れが一望できる。

目次

はじめに
第1章 ピタゴラス
第2章 三角比
第3章 余弦定理と正弦定理
第4章 三角比の応用
第5章 三角関数とそのグラフ
第6章 加法定理
第7章 弧度法(ラジアン)
第8章 三角関数の微分・積分
第9章 三角関数の応用
第10章 複素数
第11章 指数関数と対数関数
第12章 オイラー
補 足

前書きなど

 本書は,高校で学ぶ三角比~三角関数の長い道に沿って歩きながら,その周辺の景色も眺めるという感じのもので,中学校を卒業したての方から,高校数学を学んだことのある方,さらに,数学を教える立場にある方を想定しています。
 また,「高校で学ぶ」といっても,学習指導要領の “知識の制限” には従わず, “周辺の景色” には,高校の範囲を超えるものも多くありますが,そのときの話の段階に合わせ,初めて高校数学を学ぶ人でも無理なく読み進められるように配慮しました。
 本書は,基礎→応用 という順序にとらわれず,その時点で持っている道具(知識)をできるだけ使ってみたほうが面白いだろう,ということを優先させて進んでいきます。
 たとえば三角比は,教科書では(なぜかどの会社も),定義→基本的な性質→正弦定理→余弦定理→面積という順になっているところを,本書では,定義→面積→基本的な性質→余弦定理→正弦定理という順にしてあります。

 学校の教科書は,ページ数や,割り当てられた授業時間の制限も考慮してつくるので, “効率のよい” 構成になるのもやむを得ません。したがって,ある程度,力のある生徒でないと,教科書で予習するというのは,数学の場合は難しいだろうと思います。
 教科書と生徒の間をつなぐのが教員の大きな役割です。生徒の予習も含め,本書がその参考になれば幸いです。また,すでに高校を卒業された方も,「そうだったのか!」となれば,なお喜ばしいことです。

版元から一言

 懇切丁寧に解説した本書は、高校までの数学の総決算として、また高等数学への入門書として最適の書。数学の流れが一望できる。

上記内容は本書刊行時のものです。