物理数学 松下 貢(著) - 裳華房 【利用不可】
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物理数学
- 初版年月日
- 1999年10月30日
- 書店発売日
- 1999年10月30日
- 登録日
- 2019年6月3日
- 最終更新日
- 2019年6月3日
紹介
常微分方程式、ベクトル解析、複素関数論、フーリエ解析の４部構成から成り、数学的な厳密性にはあまりこだわらず、直観的にかつわかりやすく解説することを目的に書かれている。とくに学生が躓きやすい点は丁寧に説明し、豊富な例題と問題、各章末の演習問題によって各自の理解の進み具合が確かめられる。
目次
I 常微分方程式
1．１階常微分方程式
1.1 微分方程式の階数
1.2 解の存在と一意性
1.3 微分方程式の解法
演習問題
2．定係数２階線形微分方程式
2.1 定係数２階常微分方程式
2.2 解の存在と一意性
2.3 同次方程式の一般解
2.4 同次方程式の解法
2.5 非同次方程式の解法
演習問題
3．連立微分方程式
3.1 一般解，特解，初期条件
3.2 定係数線形連立微分方程式
演習問題
II ベクトル解析
4．ベクトルの内積，外積，三重積
4.1 ベクトル
4.2 ベクトルの内積
4.3 ベクトルの外積
4.4 ベクトルの三重積
演習問題
5．ベクトルの微分
5.1 ベクトルの運動
5.2 曲線
5.3 曲面とその表面積
演習問題
6．ベクトル場
6.1 スカラー場の勾配
6.2 ベクトル場の発散
6.3 ベクトル場の回転
6.4 ベクトル場の線積分
6.5 ベクトル場の面積分
6.6 ベクトル場の積分定理
演習問題
III 複素関数論
7．複素関数
7.1 複素数とその四則演算
7.2 複素数の絶対値，偏角，ｚ平面
7.3 初等複素関数
演習問題
8．正則関数
8.1 写像
8.2 極限と連続
8.3 正則性
8.4 コーシー‐リーマン方程式
8.5 調和関数
8.6 等角写像
8.7 等角写像の応用
演習問題
9．複素積分
9.1 複素積分
9.2 コーシーの定理
9.3 不定積分
9.4 コーシーの積分表示
9.5 極と留数
9.6 留数の計算
9.7 実積分への応用
9.8 複素関数の展開
演習問題
IV フーリエ解析
10．フーリエ解析
10.1 フーリエ級数
10.2 任意の周期をもつ関数のフーリエ級数展開
10.3 複素フーリエ級数
10.4 フーリエ変換
10.5 ラプラス変換
演習問題
上記内容は本書刊行時のものです。
