トゥー 多様体 Loring W. Tu(著/文) - 裳華房 【利用不可】
書店員向け情報 HELP
トゥー 多様体
- 初版年月日
- 2019年11月25日
- 書店発売日
- 2019年11月29日
- 登録日
- 2019年10月10日
- 最終更新日
- 2019年11月7日
紹介
“Bott-Tu”で知られる世界的名著“Differential Forms in Algebraic Topology”（『微分形式と代数トポロジー』）の共著者の一人、Loring W. Tu氏による多様体論の現代的入門書。
著者の数学的センスが光る、実践的な具体例が豊富に収録されている。折に触れて多様体論発展の歴史も紹介しながら、丁寧かつ切れ味鋭い書き口で、読者を多様体論の世界へ導く。
翻訳にあたっては、原文の意味やニュアンスを残しつつ、日本語の書籍として読みやすくなるように配慮した。多様体を本格的に学びたい人にうってつけの一冊。
目次
訳者序文
第2版の刊行にあたって
第1版の刊行にあたって
はじめに
第1章 ユークリッド空間
§1 ユークリッド空間上の滑らかな関数
§2 導分としての Rn における接ベクトル
§3 多重コベクトルの外積代数
§4 Rn 上の微分形式
第2章 多様体
§5 多様体
§6 多様体上の滑らかな写像
§7 商
第3章 接空間
§8 接空間
§9 部分多様体
§10 圏と関手
§11 滑らかな写像の階数
§12 接束
§13 隆起関数と１の分割
§14 ベクトル場
第4章 リー群とリー代数
§15 リー群
§16 リー代数
第5章 微分形式
§17 微分１形式
§18 微分 k 形式
§19 外微分
§20 リー微分と内部積
第6章 積分
§21 向き
§22 境界をもつ多様体
§23 多様体上の積分
第7章 ド・ラーム理論
§24 ド・ラームコホモロジー
§25 コホモロジーの長完全列
§26 マイヤー‐ヴィートリス完全系列
§27 ホモトピー不変性
§28 ド・ラームコホモロジーの計算
§29 ホモトピー不変性の証明
付録
§A 点集合トポロジー
§B Rn 上の逆関数定理と関連した結果
§C 一般の場合における C∞ 級の１の分割の存在
§D 線形代数
§E 四元数とシンプレクティック群
本文中の演習の解答
節末問題のヒントと解答
記号一覧
参考文献
索引
上記内容は本書刊行時のものです。
