線型代数学 佐武 一郎(著/文) - 裳華房 【利用不可】
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線型代数学
- 初版年月日
- 1974年1月20日
- 書店発売日
- 1974年1月20日
- 登録日
- 2020年1月28日
- 最終更新日
- 2020年1月28日
紹介
2006年度日本数学会出版賞受賞！
理工系の多くの読者から親しまれ支持されてきた定評の書である。
線型代数学に関するもっとも基礎的な理論および諸概念を明快に解説し、内容が充実している。より本格的に線型代数学を学びたい読者にとって最適の参考書でもある。第V章のテンソル代数は、表現論や微分幾何学を学ぶ上で特に重要な概念について詳述している。
2015年に、最新の組版技術によって新たに本文を組み直し、レイアウトも刷新した“新装版”を刊行した。
目次
I．ベクトルと行列の演算
1.1 ベクトルの演算
1.2 行列の演算
1.3 行列の演算（続）
1.4 一次写像
1.5 実数と複素数
1.6 内積
研究課題 行列の指数函数について
II．行列式
2.1 置換
2.2 行列式の定義と基本的性質
2.3 行列式の展開
2.4 連立一次方程式（Cramerの解法）
2.5 行列式の積
2.6 二，三の応用
研究課題 1．特殊な形の行列式
研究課題 2．乗法公式による行列式の特徴づけ
研究課題 3．行列式の微分
III．ベクトル空間
3.1 ベクトルの一次独立性
3.2 部分空間
3.3 正規直交系と直交補空間
3.4 一次写像（行列）の階数
3.5 連立一次方程式（一般の場合）
3.6 ベクトル空間の公理化
3.7 底の変換，直交変換
研究課題 1．羃等行列，射影子
研究課題 2．連立線型微分方程式
IV．行列の標準化
4.1 固有値と固有ベクトル
4.2 固有空間への分解
4.3 対称行列の標準化
4.4 二次形式
4.5 正規行列
4.6 直交行列の群
研究課題 1．一般の二次形式
研究課題 2．直交群のLie環
V．テンソル代数
5.1 双対空間
5.2 テンソル積
5.3 対称テンソルと交代テンソル
5.4 テンソル代数，グラスマン代数
5.5 係数体の拡大と制限
研究課題 群の表現
付録 幾何学的説明
1．空間におけるベクトル
2．直線，平面のベクトル表示
3．面積，体積
4．Euclid幾何の公理
5．二次曲面の主軸
上記内容は本書刊行時のものです。
