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リーマン面の理論 寺杣友秀(著/文) - 森北出版 【利用不可】
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出版者情報
リーマン面の理論
発行：森北出版
菊判
256ページ
定価
4,000円+税
- 初版年月日
- 2019年11月
- 書店発売日
- 2019年11月29日
- 登録日
- 2019年10月3日
- 最終更新日
- 2019年10月3日
紹介
リーマン面はどのように生まれたのか？
どのように利用されてきたのか？
――基礎から丁寧に説き明かす．
リーマン面の起こりや複素関数論の復習から始まり，リーマン–ロッホの定理やセールの双対定理といった基本事項，周期積分やアーベル多様体，保型形式までを解説．リーマン–ロッホの定理の証明にあたっては，現代数学に欠かせないコホモロジーの理論が初歩から導入されている．このため，コホモロジー理論の理解も深まり，その有用性を実感することができる．
目次
第1章 楕円関数の2重周期性と楕円曲線
第2章 複素関数論からの準備
第3章 リーマン面の定義と正則関数
第4章 層とそのコホモロジー
第5章 正則ベクトル束とリーマン面上の有理関数
第6章 セールの双対定理
第7章 コンパクト・リーマン面と代数曲線
第8章 周期積分，ヤコビ多様体とアーベルの定理
第9章 アーベル多様体
第10章 周期積分と微分方程式
第11章 楕円曲線と保型形式
上記内容は本書刊行時のものです。
