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曲面の幾何構造とモジュライ 増補版 河野 俊丈(著/文) - 日本評論社
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曲面の幾何構造とモジュライ 増補版 (キョクメンノキカコウゾウトモジュライ ゾウホバン)

自然科学
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発行:日本評論社
A5判
308ページ
定価 6,300円+税
ISBN
978-4-535-78973-9   COPY
ISBN 13
9784535789739   COPY
ISBN 10h
4-535-78973-8   COPY
ISBN 10
4535789738   COPY
出版者記号
535   COPY
Cコード
C3041  
3:専門 0:単行本 41:数学
出版社在庫情報
不明
書店発売日
登録日
2022年11月25日
最終更新日
2023年1月13日
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紹介

曲面を題材として、その幾何構造を解説する。新たに「モジュライ空間と量子化」を加え、量子タイヒミュラー空間について解説した。

目次

第1章 幾何構造の基礎概念
 1 2点間の距離を測る
 2 距離を保つ変換
 3 不連続群と軌道空間
 4 リーマン計量から見た幾何構造
 5 双曲平面の初等幾何とローレンツ変換
 6 完備な幾何構造と被覆面の構成
 7 曲面の多角形表示と位相同形による分類
 8 一次分数変換とモジュラー群

第2章 曲面のリーマン幾何から
 1 空間内の曲面の幾何
 2 ガウス-ボンネの定理
 3 リーマン多様体の概念
 4 射影平面のモデル

第3章 ポアンカレの定理とタイルばり
 1 ポアンカレの定理とタイルばり
 2 オービフォールドの特異点解消

第4章 モジュライ空間の幾何
 1 曲面上の曲線の幾何
 2 フェンチェル-ニールセン座標
 3 タイヒミュラー空間のセル分割
 4 基本群の表現空間
 5 モジュライ空間のシンプレクティック幾何

補遺 モジュライ空間と量子化
 A.1 曲面の双曲幾何構造とリボングラフ
 A.2 タイヒミュラー空間のフォック座標
 A.3 フリップと写像類
 A.4 ポアソン構造
 A.5 量子タイヒミュラー空間に向けて

著者プロフィール

河野 俊丈  (コウノ トシタケ)  (著/文

河野 俊丈 (こうの・としたけ) 明治大学総合数理学部教授

上記内容は本書刊行時のものです。