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[新装版]トポロジーへの誘い 松本 幸夫(著/文) - 日本評論社
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書店員向け情報

[新装版]トポロジーへの誘い 多様体と次元をめぐって

自然科学
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発行:日本評論社
A5判
160ページ
定価 2,100円+税
ISBN
978-4-535-78944-9   COPY
ISBN 13
9784535789449   COPY
ISBN 10h
4-535-78944-4   COPY
ISBN 10
4535789444   COPY
出版者記号
535   COPY
Cコード
C3041
専門 単行本 数学
出版社在庫情報
不明
発売予定日
登録日
2021年9月25日
最終更新日
2021年10月1日
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紹介

多様体のトポロジーの超入門書。次元によって多様体の性質が劇的に変化する様子を伝えるのに工夫した。第∞章に最新の話題を紹介。

目次

第1章 トポロジーと次元
1次元,2次元,3次元,etc.,…

第2章 偶数次元か,奇数次元か
オイラー標数
単体とオイラー標数
n次元球面S^n

第3章 独立した空間
多様体とは
多様体の直積
多様体の代数的トポロジー

第4章 次元が4の倍数かどうか
曲面の向きと交わりの符号
交点数
偶数次元への拡張
ベクトル場に関するホップの定理

第5章 高次元と低次元
エキゾチック球面
ヒルツェブルフの指数定理
ミルナーの方法
4次元多様体の特異性

第6章 ベクトル束と特性類
ベクトル束
特性類
特性数
ヒルツェブルフの指数定理

第7章 その後の発展
3次元ポアンカレ予想

第∞章 「余次元2のトポロジー」から「4次元のトポロジー」へ
余次元≧3の結果
余次元2の手術理論
4次元のスパインレス多様体(動機)
4次元のスパインレス多様体(構成)
ある問題
問題の解決(2018年)
ホモロジー3球面の世界

付録1 位相幾何学の起こりと発展
トポロジーの誕生
Eulerの多面体公式
EulerからPoincareまで

付録2 R^4上のエキゾチックな微分構造
高次元トポロジーと低次元多様体
ドナルドソンの基本定理
R^4上のエキゾチックな微分構造
ヤン-ミルズ場の登場

付録3 断絶と連続トポロジーにおける高次元と低次元
高次元と低次元
まつわり数
4次元空間内の閉曲線たち
結び目の不変量R(K)
ロホリンの定理
キャッソン不変量
結論的に言うと

著者プロフィール

松本 幸夫  (マツモト ユキオ)  (著/文

東京大学名誉教授

上記内容は本書刊行時のものです。