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量子力学講義Ⅱ 近藤 慶一(著/文) - 共立出版
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量子力学講義Ⅱ (リョウシリキガクコウギニ) 原子から量子もつれまで (ゲンシカラリョウシモツレマデ)

自然科学
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発行:共立出版
A5判
576ページ
定価 6,200円+税
ISBN
978-4-320-03626-0   COPY
ISBN 13
9784320036260   COPY
ISBN 10h
4-320-03626-3   COPY
ISBN 10
4320036263   COPY
出版者記号
320   COPY
Cコード
C3042  
3:専門 0:単行本 42:物理学
出版社在庫情報
不明
書店発売日
登録日
2023年9月25日
最終更新日
2023年12月26日
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紹介

一般的な原理から出発し、その帰結を演繹的に導く形で提示することを目指した「現代の量子力学」への本格的教科書(第II巻)

 本書は、現時点で「完成した」とみなされている量子力学の内容を、量子現象の個々の具体的事例から帰納的に積み上げていくのではなく、少数の妥当と思われる、できる限り一般的な原理(要請あるいは公理)から出発して、その帰結を演繹的に導く形で提示することを目指した現代の量子力学への教科書である。本書で具体的に取り扱う物理系は、量子論の本質・特徴を捉えるのに適した、なるべく単純で厳密に解けるものを可能な限り取り上げた。
 I巻第9章までで量子論における独特の感触・感覚を身に付けたうえで、第10~15章では3次元空間の量子力学をさらに調べる(Schrödinger方程式の解法にのみ興味のある読者は、第7~9章(I巻)と第11~15章(II巻)のうち必要な章を選んで読むこともできる)。第15章までは純粋状態のみを扱うが、第16章以降は、混合状態の扱いを可能にする密度演算子を用いた量子力学の定式化から始め、量子もつれ(量子エンタングルメント)、量子テレポーテーション等を解説し、現在の量子情報へとつながる話題を扱う。

目次

第10章 角運動量とスピン(1) 一般の角運動量
10.1 空間回転と回転群
10.2 回転群の表現と角運動量演算子
10.3 一般的な角運動量演算子の固有状態と固有値
演習問題

第11章 角運動量とスピン(2) 軌道角運動量
11.1 軌道角運動量演算子
11.2 軌道角運動量演算子の固有状態と固有値
11.3 軌道角運動量とパリティ
付録 Legendreの微分方程式とLegendre関数
演習問題

第12章 角運動量とスピン(3) スピン角運動量
12.1 スピン角運動量演算子
12.2 スピン角運動量演算子の固有状態と固有値
12.3 Euler角による空間回転の記述
12.4 スピノル,SO(3)とSU(2)
12.5 光子の偏光状態とスピン
演習問題

第13章 角運動量とスピン(4) 角運動量の合成
13.1 角運動量の合成
13.2 Clebsch-Gordan係数の求め方
13.3 角運動量の合成の具体例
演習問題

第14章 3次元空間の量子力学(1)
14.1 2体問題:重心運動の分離と相対運動
14.2 動径運動量演算子のHermite性と自己共役性
14.3 中心力ポテンシャル
14.4 Coulombポテンシャルと水素原子中の電子の固有状態
14.5 水素原子の隠れた対称性
付録 Laguerreの微分方程式
演習問題

第15章 3次元空間の量子力学(2)
15.1 水素類似原子の昇降演算子による解法
15.2 多次元空間のSchrödinger方程式の解法
15.3 3次元球対称井戸(箱)型ポテンシャル(1) 無限大の場合
15.4 3次元球対称井戸(箱)型ポテンシャル(2) 有限の場合
15.5 3次元等方的調和振動子
演習問題

第16章 物理的枠組と数学的基礎(6) 混合状態と密度演算子
16.1 テンソル積とトレース
16.2 混合状態と密度演算子
16.3 スピン系の密度演算子
16.4 縮約密度演算子
16.5 混合状態の純粋化とSchmidt分解
16.6 密度演算子の時間発展
16.7 重ね合わせ状態と混合状態の違い
16.8 密度演算子による量子力学の定式化
演習問題

第17章 量子もつれ,量子テレポーテーション,量子クローン禁止定理
17.1 量子もつれ(量子エンタングルメント)
17.2 Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)のパラドックス
17.3 BohmによるEPRの改良(EPRB)
17.4 量子テレポーテーション(1) 有限次元(離散変数)
17.5 量子クローン禁止定理(量子複製禁止定理)
17.6 エンタングルメント・スワッピング
17.7 Schrödingerの猫のパラドックスとその現代的意味
17.8 Wignerの友人のパラドックス
17.9 量子テレポーテーション(2) 無限次元(連続変数)
演習問題

第18章 隠れた変数とBellの不等式,Bell-Kochen-Speckerの定理,状況依存性
18.1 隠れた変数とBellの不等式
18.2 CHSH不等式
18.3 von Neumannの定理とBell-Kochen-Speckerの定理
18.4 物理的実在の状況依存性
18.5 GHZ状態(3体系のエンタングルメント)
18.6 Bell不等式の破れの実験的検証とその物理的意義
18.6.1 ClauserとFreedmanの実験
18.6.2 Aspectの実験,Zeilingerの実験とその後の実験
18.7 Bohmの非局所的隠れた変数理論
付録 Gleasonの定理
演習問題

第19章 量子エンタングルメントの判定と定量化(1) 離散変数
19.1 Shannonエントロピー
19.2 von Neumannエンタングルメント・エントロピー
19.3 相対エントロピー
19.4 量子エンタングル状態の判定(1) 有限次元(離散変数)
19.4.1 Schmidtランクによる判定
19.4.2 Bell-CHSH不等式による判定
19.4.3 エンタングルメント・エントロピーによる判定
19.4.4 Peres-Horodeckiの部分転置判定法
19.4.5 部分転置の性質
19.4.6 縮約判定基準
19.4.7 エンタングルメント・ウィットネス
19.4.8 エンタングルメント測度
19.4.9 ネガティビティ,エンタングルメント単調関数,対数的ネガティビティ
19.4.10 多体系(3体以上の系)の量子もつれ
演習問題

第20章 量子エンタングルメントの判定と定量化(2) 連続変数
20.1 Wigner 関数と量子状態の判定
20.2 量子エンタングル状態の判定(2) 無限次元(連続変数)
20.3 モーメントによる量子エンタングルメントの判定
20.3.1 2次のモーメントによる判定
20.3.2 高次のモーメントによる判定
20.4 量子エントロピーによる量子エンタングルメントの判定
20.5 ネガティビティ(無限次元系)と量子エンタングルメント
20.6 Gauss量子状態に対する量子エンタングルメントの判定
演習問題

第19章 量子エンタングルメントの判定と定量化(1) 離散変数
19.1 Shannonエントロピー
19.2 エンタングルメント・エントロピー
19.3 相対エントロピー
19.4 エンタングル状態の判定(1) 有限次元(離散変数)
19.4.1 Schmidtランクによる判定
19.4.2 Bell-CHSH不等式による判定
19.4.3 エンタングルメント・エントロピーによる判定
19.4.4 Peres-Horodeckiの部分転置判定法
19.4.5 部分転置の性質
19.4.6 縮約判定基準
19.4.7 エンタングルメント・ウィットネス
19.4.8 エンタングルメント測度
19.4.9 ネガティビティ,エンタングルメント単調関数,対数的ネガティビティ
19.4.10 多体系(3体以上の系)の量子もつれ
演習問題

第20章 量子エンタングルメントの判定と定量化(2) 連続変数
20.1 Wigner関数
20.2 エンタングル状態の判定(2) 無限次元(連続変数)
20.3 モーメントによる判定s
20.3.1 2次のモーメントによる判定
20.3.2 高次のモーメントによる判定
20.4 量子エントロピーによる判定
20.5 ネガティビティ(無限次元系)
20.6 Gauss量子状態に対する判定
演習問題

第21章 量子測定,量子操作,不確定性関係
21.1 量子操作とCPTP (TPCP)写像
21.2 量子操作のKraus表現とStinespring表現
21.3 理想測定と間接測定:測定演算子とPOVM
21.4 量子測定と不確定性関係,小澤の不等式
21.5 量子計算:量子回路と量子ゲート
演習問題

第22章 経路積分量子化法
22.1 経路積分:相空間経路積分公式
22.2 経路積分:配位空間経路積分公式
22.3 経路積分量子化の例
22.3.1 自由粒子の経路積分量子化
22.3.2 調和振動子の経路積分量子化
22.3.3 線形ポテンシャルの場合の経路積分量子化
22.4 経路積分における注意点
22.5 オペレータ順序とWeyl変換
演習問題

文献案内

上記内容は本書刊行時のものです。