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点と線の数学 ~グラフ理論と4色問題~ 瀬山 士郎(著/文) - 技術評論社
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点と線の数学 ~グラフ理論と4色問題~ (テントセンノスウガク)

自然科学
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発行:技術評論社
四六判
160ページ
定価 1,780円+税
ISBN
978-4-297-10510-5   COPY
ISBN 13
9784297105105   COPY
ISBN 10h
4-297-10510-1   COPY
ISBN 10
4297105101   COPY
出版者記号
297   COPY
Cコード
C3041  
3:専門 0:単行本 41:数学
出版社在庫情報
不明
書店発売日
登録日
2019年5月7日
最終更新日
2019年5月10日
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紹介

「グラフ」と聞くと,中学校や高校で学んだ放物線のような曲線や直線を思い浮かべる人が多いかもしれません.それらもグラフですが,本書では,数学「グラフ理論」という分野のグラフを扱います.点と線を扱う幾何学の1つです.点と点,点と線のつながりを考えていきます.一筆書きや,四色問題などもこの考え方の類に入ります.もっと身近な例でいうと,人を点,関係を線とたとえると,人間関係も点と線で表すことができるのです.新たな視点をもつことで見えてくる世界が変わっていくおもしろさをぜひ味わってみてください.

目次

まえがき

第1章 グラフ理論とは

 1. グラフとは何か

 2. 同じグラフ

第2章 グラフの基本定理とハベル・ハキミの定理

 1. グラフの頂点次数

 2. グラフの基本定理

 3. グラフの次数列とハベル・ハキミの定理

第3章 オイラーの一筆書き定理

 1. ケーニヒスベルクの橋の問題

 2. 一筆書きとオイラーの定理

 3. ハミルトンの問題

第4章 グラフのつながり方 オイラー・ポアンカレの定理

 1. グラフのつながり方

 2. オイラー・ポアンカレの定理

 3. ツリーについて

第5章 平面グラフと4色問題

 1. 平面グラフ

 2. 頂点の彩色と4色問題

第6章 有向グラフと流れの問題

 1. 有向グラフ

 2. 流れの問題

終わりに

参考文献

索引

著者プロフィール

著者プロフィール

瀬山 士郎  (セヤマ シロウ)  (著/文

瀬山 士郎(せやま しろう)

1946 年1 月 群馬県に生まれる。幼少時を群馬県高崎市で過ごす。

自然に恵まれた環境で、大いに遊んだ。父の勤めの関係で中学半ばで東京に転居、高校は都立立川高校に通う。

この頃、パズルを通して数学に親しむ。

著書は著書『トポロジー 柔らかい幾何学』 日本評論社,『はじめての現代数学』 ハヤカワ文庫,

『ぐにゃぐにゃ世界の冒険』 福音館書店,『無限と連続の数学』 東京図書,『幾何物語』 ちくま学芸文庫など多数。

上記内容は本書刊行時のものです。