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ガロアの群論 中村 亨(著/文) - 講談社
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ガロアの群論 (ガロアノグンロン)

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発行:講談社
新書判
232ページ
定価 1,000円+税
ISBN
978-4-06-257684-0   COPY
ISBN 13
9784062576840   COPY
ISBN 10h
4-06-257684-8   COPY
ISBN 10
4062576848   COPY
出版者記号
06   COPY
Cコード
C0241  
0:一般 2:新書 41:数学
出版社在庫情報
不明
初版年月日
2010年5月
書店発売日
登録日
2016年9月13日
最終更新日
2022年11月1日
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紹介

ガロア群を見れば、すべてが判る! 2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。3次方程式の解の公式は、カルダノ(タルターリャ)が発見した。4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう? 20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにし、どのように考えたのか。


ガロア群を見れば、すべてが判る!

悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか
2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。
3次方程式の解の公式は、カルダノ(タルターリャ)が発見した。
4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。
5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。
しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう?20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにした。

ガロアは、1811年パリ郊外のブール・ラ・レーヌに生まれた。12歳になり、パリのルイ・ル・グラン校に入学すると、そこで数学の才能を見せるようになる。特にルイ・ル・グラン校の高等数学のリシャール先生に、大きな影響を受けた。17歳の時、憧れのエコール・ポリテクニークを受験し失敗するが、はやくも18歳で最初の論文をパリ科学学士院に提出する。しかし、この論文はコーシーが紛失し、行方不明になってしまう。1832年5月30日の決闘の前夜、ガロアは親友シュヴァリエへの8ページの手紙に、彼の代数方程式の解の研究を書き遺した。

目次

第1章 方程式を「代数的に解く」とは
第2章 置換と群
第3章 対称式と解の公式
第4章 ガロア理論事始め
第5章 ガロア群の正規部分群
第6章 正規部分群と方程式の代数的解法
第7章 方程式に関するガロア理論
第8章 その後の群

上記内容は本書刊行時のものです。