ガロアの群論 中村 亨(著/文) - 講談社
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出版者情報
ガロアの群論
- 初版年月日
- 2010年5月
- 書店発売日
- 2010年5月21日
- 登録日
- 2016年9月13日
- 最終更新日
- 2022年11月1日
紹介
ガロア群を見れば、すべてが判る！ 2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。3次方程式の解の公式は、カルダノ（タルターリャ）が発見した。4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう？ 20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにし、どのように考えたのか。
ガロア群を見れば、すべてが判る！
悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか
2次方程式の解の公式は、バビロニアですでに知られていた。
3次方程式の解の公式は、カルダノ（タルターリャ）が発見した。
4次方程式の解の公式は、フェラーリが作った。
5次以上は解の公式が作れないことを、アーベルが証明した。
しかし、5次以上でも解ける方程式はいくらでもある。なぜなのだろう？20歳の若さで死んでしまったガロアが、それを明らかにした。
ガロアは、1811年パリ郊外のブール・ラ・レーヌに生まれた。12歳になり、パリのルイ・ル・グラン校に入学すると、そこで数学の才能を見せるようになる。特にルイ・ル・グラン校の高等数学のリシャール先生に、大きな影響を受けた。17歳の時、憧れのエコール・ポリテクニークを受験し失敗するが、はやくも18歳で最初の論文をパリ科学学士院に提出する。しかし、この論文はコーシーが紛失し、行方不明になってしまう。1832年5月30日の決闘の前夜、ガロアは親友シュヴァリエへの8ページの手紙に、彼の代数方程式の解の研究を書き遺した。
目次
第1章 方程式を「代数的に解く」とは
第2章 置換と群
第3章 対称式と解の公式
第4章 ガロア理論事始め
第5章 ガロア群の正規部分群
第6章 正規部分群と方程式の代数的解法
第7章 方程式に関するガロア理論
第8章 その後の群
上記内容は本書刊行時のものです。
