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計算統計 II 伊庭 幸人(著/文) - 岩波書店
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計算統計 II (ケイサントウケイ2) マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺

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発行:岩波書店
A5判
縦220mm
368ページ
定価 4,700円+税
ISBN
978-4-00-006852-9   COPY
ISBN 13
9784000068529   COPY
ISBN 10h
4-00-006852-0   COPY
ISBN 10
4000068520   COPY
出版者記号
00   COPY
Cコード
C3341  
3:専門 3:全集・双書 41:数学
出版社在庫情報
不明
初版年月日
2005年10月
書店発売日
登録日
2016年3月1日
最終更新日
2016年3月1日
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目次

 編集にあたって

第Ⅰ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎 伊庭幸人
 1 はじめに
 2 マルコフ連鎖モンテカルロ法とは
  2.1 小さなモデル
  2.2 メトロポリス法の適用
  2.3 サイズが大きくなると
  2.4 連続変数のメトロポリス法
  2.5 ギブス・サンプラー
 3 基本原理から具体的なアルゴリズムまで
  3.1 次元の呪い
  3.2 静的なモンテカルロ法の一般形
  3.3 静的なモンテカルロ法の限界
  3.4 なぜマルコフ連鎖を使うのか
  3.5 マルコフ連鎖と定常分布
  3.6 定常分布への収束の証明
  3.7 詳細釣り合い条件
  3.8 メトロポリス法とメトロポリス・ヘイスティングス法
  3.9 ギブス・サンプラー(熱浴法)
  3.10 ギブス・サンプラーと階層モデル
  3.11 そのほかの方法
  3.12 マルコフ連鎖の組み立て方
  3.13 アルゴリズム設計上の注意点
  3.14 実際に使う前に――収束の判断,乱数,ほか
 4 分布から分布族へ
  4.1 マルコフ連鎖モンテカルロ法の2つの悩み
  4.2 シミュレーテッド・アニーリング
  4.3 アニーリングから拡張アンサンブルへ
  4.4 レプリカ交換モンテカルロ法
  4.5 多重和・多重積分の計算(初級篇)
  4.6 多重和・多重積分の計算(中級篇)
  4.7 積分の道と交換の道(上級篇)
  4.8 ラテン方陣の個数を計算する
 付録
  1 定常分布への収束の証明(本文の続き)
  2 遷移行列の固有値問題
  3 パーフェクト・シミュレーション
  4 条件付き密度を利用した多重積分法の導出
 参考文献

第Ⅱ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計への応用 種村正美
 1 空間統計とは?
 2 マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計における役割
  2.1 配置図データに対する個体間相互作用の尤度推定
  2.2 2次モーメント量による統計的診断
 3 ギブス点過程のMCMCシミュレーション法
 4 MCMCシミュレーションによる尤度関数の推定法
  4.1 反発型相互作用ポテンシャル族に対する近似尤度
  4.2 反発力の強さを測る
 5 MCMCシミュレーションの収束判定法
  5.1 Gelman-Rubin の方法
 6 配置図データ解析の実際
  6.1 反発型相互作用ポテンシャル族による解析例
  6.2 Soft-Core ポテンシャル族による解析例
 7 方向データの解析
  7.1 方向相互作用ポテンシャルモデルと尤度関数
  7.2 厳密に尤度関数が計算できるモデル
  7.3 シミュレーション・データに対する尤度法の確認
  7.4 実データの解析例――アミノ酸配列データから相互作用を測る
 8 まとめと今後の展望
 参考文献

第Ⅲ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎と統計科学への応用 大森裕浩
 1 はじめに
 2 ベイズ推論とは
  2.1 ベイズ推論の例
  2.2 ベイズの定理
  2.3 ベイズ推論
  2.4 無情報事前分布
 3 マルコフ連鎖モンテカルロ法
  3.1 ギブス・サンプラー
  3.2 メトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム
  3.3 事後分布に基づく推論
 4 事後分布への収束の診断
  4.1 標本の時系列プロット
  4.2 母平均の差の検定(Gewekeの方法)
  4.3 標本自己相関関数のプロット(コレログラム)
  4.4 非効率性因子
  4.5 多重連鎖に基づく診断
 5 回帰分析へのマルコフ連鎖モンテカルロ法の応用
  5.1 回帰モデル
  5.2 打ち切り回帰モデル(トービットモデル)
  5.3 プロビットモデル
  5.4 見かけ上無関係な回帰モデル
 参考文献

第Ⅳ部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の経済時系列モデルへの応用 和合肇・大森裕浩
 1 時系列モデルのベイズ分析
  1.1 はじめに
  1.2 時系列モデルの定式化
 2 状態空間モデル
  2.1 カルマン・フィルタ
  2.2 シミュレーション・スムーザ
  2.3 ベイズ推論の例
 3 単位根と共和分のベイズ分析
  3.1 ベイズの観点からの単位根モデル
  3.2 ARMA-GARCH 回帰モデルにおける定常性の検定
  3.3 パラメータとξの事後密度を得るためのMCMC
  3.4 共和分のベイズ分析
  3.5 事前分布の定式化と事後分布の導出
  3.6 HPDI 法を用いた共和分ランクの検定
 4 ベイジアン因子分析モデル
  4.1 因子モデル構造の定式化
  4.2 k因子モデルでのMCMC法
  4.3 因子数についての完全ベイズ推定
  4.4 モデル不確実性を表すその他の方法
  4.5 尤度と情報量規準
 5 ストカスティック・ボラティリティ変動モデル
  5.1 基本的SVモデル
 6 円滑推移自己回帰モデル
  6.1 STARモデルのベイズ分析
  6.2 単変量SVモデル+LSTAR構造
 7 おわりに
 参考文献

 補論A 逐次モンテカルロ法入門 伊庭幸人
 補論B モンテカルロフィルタを用いた金利モデルの推定 佐藤整尚・高橋明彦
 索引

上記内容は本書刊行時のものです。