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微分方程式と固有関数展開 小谷 眞一(著) - 岩波書店 【利用可】 (連絡不要)
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微分方程式と固有関数展開
発行：岩波書店
A5判
縦220mm
232ページ
定価
3,000 円+税
3,300 円（税込）
- 初版年月日
- 2006年6月
- 書店発売日
- 2006年6月9日
- 登録日
- 2016年5月13日
- 最終更新日
- 2022年10月1日
紹介
関数解析は具体的な問題の解決に役立つか
目次
まえがき
理論の概要と目標
第１章 固有関数展開の過去と現在
§1.1 固有値問題の歴史
§1.2 振動と固有値
§1.3 熱方程式と固有値問題
§1.4 量子力学と固有値問題
§1.5 Riemann幾何と固有値問題
第２章 作用素のスペクトル
§2.1 Hilbert空間
§2.2 有界作用素
§2.3 コンパクト作用素
§2.4 自己共役コンパクト作用素
§2.5 非有界自己共役作用素
第３章 Sturm-Liouville作用素の一般展開定理
§3.1 境界の分類と自己共役拡大
§3.2 一般展開定理
§3.3 一般展開定理
§3.4 モーメント問題
第４章 Hill作用素
§4.1 一般展開定理とFloquet理論
§4.2 逆スペクトル問題
第５章 一般逆スペクトル問題
§5.1 Schrdinger型作用素の逆スペクトル問題
§5.2 拡散過程型作用素の逆スペクトル問題
第６章 固有関数の零点
§6.1 Sturmの零点比較定理
§6.2 Sturmの定理の精密化
§6.3 応用
付録A Herglotz関数
付録B 多次元領域における固有関数の零点
§B.1 対称微分作用素に対する固有値問題
§B.2 固有関数の節
§B.3 変分原理による固有値問題の定性化
§B.4 定理B.1の証明
現代数学への展望
参考書
問解答
演習問題解答
索引
- 旧版ISBN
-
9784000110037
上記内容は本書刊行時のものです。
