目次

Ⅰ 数学が工学に出会う場　〔対談〕有本卓・深谷賢治
　1　数学から工学へ
　2　工学の実際と数学の関係
　3　線形と非線形
　4　脳の働きとヤコビアン
　5　ロボットの頭の部分と複雑さ
　6　数学が工学に出会う場

Ⅱ 通信・ロボット工学のなかの数学
　第1章　情報理論，符号理論，そして可積分系
　　1. 1　エントロピーと通信路容量
　　1. 2　データはどこまで圧縮できるか
　　1. 3　通信路符号化と線形符号
　　1. 4　復号化のアルゴリズムと線形システム理論
　　1. 5　可積分系による復号化アルゴリズム

　第2章　最適化とアルゴリズム
　　2. 1　ダイクストラのアルゴリズムとホイヘンスの原理
　　2. 2　動的計画法に基づくアルゴリズム
　　2. 3　ハミルトン‐ヤコビ‐ベルマンの方程式
　　2. 4　リッカチの方程式に基づくハミルトン‐ヤコビの方程式の解表現
　　2. 5　リッカチの2次定常行列方程式の解法アルゴリズム
　　2. 6　非線形力学系に対するハミルトン‐ヤコビの方程式

　第3章　正実関数とパッシビティ
　　3. 1　回路網と正実関数
　　3. 2　パッシビティと回路網合成理論
　　3. 3　線形動的システムの伝達関数とパッシビティ

　第4章　パッシビティと線形システム理論
　　4. 1　パッシビティから得られる示唆
　　4. 2　繰り返し学習
　　4. 3　システムの可学習性
　　4. 4　感覚フィードバックの時間遅れ

　第5章　ロボットの運動と非線形微分方程式
　　5. 1　変分学とハミルトンの原理
　　5. 2　ロボットダイナミクスとパッシビティ
　　5. 3　ホロノミック拘束を受けるロボットダイナミクス
　　5. 4　ラセールの不変定理

　第6章　感覚フィードバックによるロボット制御
　　6. 1　ロボットの腕の制御法
　　6. 2　手先拘束があるときの制御法
　　6. 3　冗長自由度を自然解消する感覚フィードバック法

　第7章　物体把持の幾何学
　　7. 1　物体を動かせなくする幾何学的条件
　　7. 2　力／トルク閉包の幾何学的条件
　　7. 3　ころがり接触による物体操作
　　7. 4　動的な力／トルク平衡

　第8章　ロボットハンドの運動方程式と多様体
　　8. 1　ピンチング動作を表す運動方程式
　　8. 2　劣駆動で冗長自由度をもつ非線形ダイナミクス
　　8. 3　物体把持の安定把持を実現する感覚フィードバック
　　8. 4　安定把持の多様体表現

　第9章　人の手指の巧みさと多様体上の安定解析
　　9. 1　多様体安定の定義
　　9. 2　物体の安定把持を説明する多様体の安定論
　　9. 3　線形重ね合せの原理
　　9. 4　任意形状物体や柔軟指の場合への拡張
　　9. 5　行動知能の獲得様式と数理科学

付録A
　対談を終えて思うこと─深谷賢治