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保型形式とユニタリ表現 高瀬幸一(著) - 数学書房 【利用可】
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在庫あり
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取引取次:
東官報｜西村
直接取引:あり(自社)
保型形式とユニタリ表現
A5判
360ページ
上製
定価
6,000円+税
- 出版社在庫情報
- 在庫あり
- 初版年月日
- 2014年6月
- 書店発売日
- 2014年6月5日
- 登録日
- 2014年5月20日
- 最終更新日
- 2014年6月3日
紹介
保型形式を記述するのに表現論がどのように関係するかを解説した入門書。
目次
第1章 楕円関数
第2章 モジュラー形式
第3章 ユニタリ表現
第4章 群上の保型形式
第5章 Hecke 作用素
第6章 高次元への一般化
第7章 Weil表現（実数体上の場合
付録A Radon測度，Haar 測度
付録B Lie群とLie 環
付録C 斜交空間と斜交群
前書きなど
表現論の手法は現代の保型形式の研究では必要不可欠のものである．それは保
型形式論に広い視野と高い柔軟性を与え，様々な現象を統一的に説明する言葉を
提供している．研究の主体は保型形式に付随して生ずるL-関数の性質を探ること
であり，個々の保型形式は脇役に甘んじているようにも思える．しかし保型形式
が数学の世界に現れた歴史を遡れば，その起源の一つは楕円関数の研究にあって，
そこでは個々の保型形式がそれぞれ固有の役割をはたしていたことが思い出され
る．このようにして発見された保型形式が一般化され，その背後にある本質の一
つとして保型表現を研究するに至ったというのが，保型形式論の大きな流れの一
つと言って良いだろう．
本書は保型形式と表現論の関わりを解説した入門書である．保型形式を記述す
るのに表現論がどのように関係するかを解説したものであり，本格的な保型表現
の解説書ではないことを予めお断りしておく．楕円関数から保型形式が生ずる様
子から話を始めて，そのような保型形式が表現論の言葉でどのように記述される
か，あるいは楕円関数とは直接の関係を持たない方向に保型形式を一般化するの
に表現論がいかに有効であるかを述べたい。 まえがきより
上記内容は本書刊行時のものです。
