微分積分 小池茂昭(著) - 数学書房
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微分積分
- 出版社在庫情報
- 在庫あり
- 初版年月日
- 2010年4月
- 書店発売日
- 2010年4月15日
- 登録日
- 2010年3月16日
- 最終更新日
- 2011年11月8日
紹介
本書は大学初年度の理系学生向けの微分と積分の教科書である．
目次
目次
第I 部微分積分への準備
第1 章実数
第2 章数列・級数
第3 章関数の連続性
第II 部1 変数関数の微分積分
第4 章1 変数関数の微分の基礎
第5 章1 変数関数の積分の基礎
第6 章1 変数関数の微分の応用(ロピタルの定理・極値)
第7 章1 変数関数の積分の応用(不定積分・広義積分)
第8 章関数列
第9 章R からRN へ
第10 章多変
第13 章多変数関数の積分の変数変換
第IV 部付録217
第14 章追加事項
第15 章各章の証明
前書きなど
まえがき
本書は大学初年度の理系学生向けの微分と積分の教科書である．
内容は，実数・数列・級数・連続性・1 変数関数の微分積分・多変数関数の微
分積分であり，標準的である．「微分積分」が主目的なので実数から連続性まで
は，最小限の内容にするよう心がけた．また，1 変数関数の微分積分は「基礎
編」「応用編」を独立させた．基礎編では，すでに高校で(証明なしではあるが)
習った題材は証明を付録にまわした．
微分の基礎編・応用編，積分の基礎編・応用編という順番で勉強してもよい
(多くの講義では，そのような順番で行っている)．数学科以外の学生向けには，
応用編に時間をかけることも可能であろう．多変数関数の微分積分は，1 変数と
は配列が異なっている．多変数関数の微分は基礎編と陰関数定理の2 本立てに
し，積分は基礎編と変数変換に分けた．
多くの微分積分のテキストにある「微分方程式の初歩」「ベクトル解析」「曲
線と曲面」には触れないことにした．それらは，本シリーズの別のテキストで
扱っているので参照してほしい．
予備知識としては高校数学の「数列・関数・微分・積分」だが，「論理と命題」
もすべての数学に重要である．高校数学との有機的なつながりは，本シリーズの
『リメディアル数学』が参考になる．
2009 年12 月
著者
上記内容は本書刊行時のものです。
