書店員向け情報 HELP
集合論入門
- 初版年月日
- 1957年1月
- 登録日
- 2017年3月31日
- 最終更新日
- 2017年3月31日
目次
目次
てびき / p1
第1編 集合の代数
I. 集合
1. 集合とは何か / p8
2. 集合と元 / p9
3. 集合の表現 / p11
4. 部分集合 / p13
II. 集合の演算
1. 集合の差 / p16
2. 空集合 / p17
3. 補集合 / p19
4. 和集合 / p22
5. 共通部分 / p24
6. 集合演算の間の関係 / p26
7. 集合族 / p29
III. 函数と直積
1. 函数とは何か / p31
2. 函数をめぐる諸概念 / p33
3. 合成函数 / p35
4. 一対一の対応 / p37
5. 直積 / p39
6. 函数のグラフ / p41
第2編 濃度
I. 濃度の概念
1. 個数とは何か / p43
2. 濃度の定義 / p45
3. 可付番集合 / p48
4. 可付番でない集合 / p51
II. 濃度の大小
1. 濃度の大小 / p55
2. ベルンシュタインの定理 / p58
3. 巾集合の濃度 / p61
III. 濃度の和
1. 濃度の和の定義と性質 / p63
2. 集合系 / p66
3. 濃度の和の概念の分析 / p68
4. 濃度の和の拡張 / p70
IV. 濃度の積
1. 濃度の積の定義と性質 / p73
2. 和と積との関係 / p77
3. 濃度の積の拡張 / p78
V. 濃度の巾
1. 巾の定義 / p81
2. 巾の性質 / p83
第3編 順序数
I. 順序
1. 順序 / p87
2. 順序集合 / p89
3. 同型 / p92
4. 順序型 / p96
II. 整列集合
1. 整列集合 / p99
2. 整列集合の比較 / p102
III. 順序数
1. 順序数 / p107
2. 順序数の大小 / p108
3. 順序数の和 / p113
4. 順序数の積 / p116
5. 超限帰納法 / p120
6. 順序数の巾の定義 / p122
7. 巾の性質 / p126
8. ε-数 / p129
9. 順序数と濃度との関係 / p130
IV. 整列可能定理
1. 選択公理 / p134
2. 整列可能定理 / p135
3. 整列可能定理の応用 / p139
むすび / p141
付録
1. 集合と論理 / p146
2. ツォルンの補題 / p149
参考書について / p155
補充問題 / p157
問の略解 / p161
記号表 / p168
索引 / p169
上記内容は本書刊行時のものです。