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直交多項式入門 青本和彦(著) - 数学書房
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取引取次: 東官報|西村
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直交多項式入門 (チョッコウタコウシキニュウモン)

自然科学
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発行:数学書房
A5判
208ページ
上製
定価 3,200円+税
ISBN
978-4-903342-72-6   COPY
ISBN 13
9784903342726   COPY
ISBN 10h
4-903342-72-7   COPY
ISBN 10
4903342727   COPY
出版者記号
903342   COPY
Cコード
C3041  
3:専門 0:単行本 41:数学
出版社在庫情報
在庫あり
初版年月日
2013年4月
書店発売日
登録日
2013年3月19日
最終更新日
2024年2月2日
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紹介

スペクトル解析を通じて数理物理, 応用数学などに幅広い係わりのある直交多項式の豊穣な世界。
数学者による待望の入門書。

目次

第1章 Hermite作用素と直交分解
第2章 直交多項式とは
第3章 直交関数系
第4章 重み関数と直交多項式
第5章 Hankel行列式
第6章 直交多項式の構成
第7章 直交多項式の基本的な性質
第8章 Jacobi多項式
第9章 Jacobi多項式の仲間
第10章 古典的直交多項式と静電場の平衡
第11章 Jacobi-PerronアルゴリズムとPad´e近似
第12章 極限点と極限円
第13章 Green関数とスペクトル分解
第14章 漸近展開
第15章 周期Jacobi行列の場合
第16章 Askey-Wilson多項式
付録A1 線形作用素としてのJacobi行列
付録A2 射影作用素による単位の分解
付録A3 Gaussの機械的求積法
付録A4 Selberg積分
付録A5 スペクトル分解定理
付録A6 鞍点法と漸近展開

前書きなど

直交多項式は変数 x 自身が “スペクトル”を表す特殊な状況の直交関数系しかも多項式である.
それゆえに比較的扱いやすく,かつ興味ある題材を提供してきたし多分これからもそうであろう.
本書に登場する直交多項式はすべて実軸上の関数である.
しかしそのStieltjes変換との係わりを通じて,実関数,複素関数両方にまたがった考察を必要とする.
そこに直交多項式の面白さがあると言えるであろう.
著者まえがきより

版元から一言

スペクトル解析を通じて数理物理, 応用数学などに幅広い係わりのある直交多項式の豊穣な世界。
数学者による待望の入門書。

著者プロフィール

青本和彦  (アオモトカズヒコ)  (

名古屋大学名誉教授

上記内容は本書刊行時のものです。