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取引取次:
東官報|西村
直接取引:あり(自社)
直交多項式入門
A5判
208ページ
上製
定価
3,200円+税
- 出版社在庫情報
- 在庫あり
- 初版年月日
- 2013年4月
- 書店発売日
- 2013年4月15日
- 登録日
- 2013年3月19日
- 最終更新日
- 2024年2月2日
紹介
スペクトル解析を通じて数理物理, 応用数学などに幅広い係わりのある直交多項式の豊穣な世界。
数学者による待望の入門書。
目次
第1章 Hermite作用素と直交分解
第2章 直交多項式とは
第3章 直交関数系
第4章 重み関数と直交多項式
第5章 Hankel行列式
第6章 直交多項式の構成
第7章 直交多項式の基本的な性質
第8章 Jacobi多項式
第9章 Jacobi多項式の仲間
第10章 古典的直交多項式と静電場の平衡
第11章 Jacobi-PerronアルゴリズムとPad´e近似
第12章 極限点と極限円
第13章 Green関数とスペクトル分解
第14章 漸近展開
第15章 周期Jacobi行列の場合
第16章 Askey-Wilson多項式
付録A1 線形作用素としてのJacobi行列
付録A2 射影作用素による単位の分解
付録A3 Gaussの機械的求積法
付録A4 Selberg積分
付録A5 スペクトル分解定理
付録A6 鞍点法と漸近展開
前書きなど
直交多項式は変数 x 自身が “スペクトル”を表す特殊な状況の直交関数系しかも多項式である.
それゆえに比較的扱いやすく,かつ興味ある題材を提供してきたし多分これからもそうであろう.
本書に登場する直交多項式はすべて実軸上の関数である.
しかしそのStieltjes変換との係わりを通じて,実関数,複素関数両方にまたがった考察を必要とする.
そこに直交多項式の面白さがあると言えるであろう.
著者まえがきより
版元から一言
スペクトル解析を通じて数理物理, 応用数学などに幅広い係わりのある直交多項式の豊穣な世界。
数学者による待望の入門書。
上記内容は本書刊行時のものです。