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紹介

■行列力学の誕生からまもなく、シュレーディンガーは電子は波であるという仮定から出発して、微分方程式によってミクロの粒子運動が解析できることを提唱する。
■行列力学ではハイゼンベルクでさえ解けなかった水素原子の電子構造を、このシュレーディンガー方程式は見事に解法することができたのである。この式は、すでに100年以上前に数学者によってよく研究されていたためでもある。
■ほとんどの教科書では、いかに水素原子の電子構造がシュレーディンガー方程式によって明らかにされたかという基本過程を詳らかにせず、その解の最終形が与えられているだけである。
■本書では、その過程を、できるだけ詳細に示した。そのため、ラゲール陪微分方程式やルジャンドル陪微分方程式、その解であるラゲール陪関数、ルジャンドル陪関数などに、かなりの頁数をさいている。それは、量子力学の基本を理解し、さまざまな応用に役立てるのに避けて通れないと考えたからである。

目次

第１章　電子の波動性
第２章　電子波の方程式
第３章　シュレーディンガー方程式の解法—無限井戸
第４章　シュレーディンガー方程式の解法—有限井戸
第５章　調和振動子
第６章　演算子
第７章　不確定性原理
第８章　トンネル効果
第９章　極座標のラプラシアン
第10章　水素原子のシュレーディンガー方程式　I
第11章　水素原子のシュレーディンガー方程式　II
第12章　水素原子のシュレーディンガー方程式　III
第13章　水素原子の電子分布
補遺１　エルミート多項式
補遺２　ラゲール微分方程式
補遺３　ラゲール多項式の母関数と漸化式
補遺４ルジャンドル微分方程式
補遺５　ルジャンドル関数の母関数と漸化式
補遺６　極座標の体積要素と規格化条件