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三角形と円の幾何学 数学オリンピック幾何問題完全攻略

安藤　哲哉
発行：海鳴社
この版元の本一覧
A5判 224ページ 並製
定価：2,000円＋税　総額を計算する
ISBN978-4-87525-234-4(4-87525-234-X) C1041
在庫あり
奥付の初版発行年月：2006年10月
書店発売日：2006年10月11日
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※お支払いは郵便振替（到着後後払い）・クレジットカード（VISA、MasterCard、DC、JCB、AMEX、Diners、Nicos、UFJ）がご利用になれます
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紹介

■「数学の王」である幾何学．それは2000年以上にわたり蓄積されてきた知的で偉大な体系である．それを，本書では現代的手法を取り入れつつ数学オリンピックの問題を攻略することをひとつの目標にして論述する．■円や三角形に関する基本的で重要な定理を扱っているが，それらは，学校で習う範囲から一歩踏み込んだ内容であり，国内の教科書ではほとんど取り上げられていない．そのため，数学愛好家・数学者・教育家にも，新しい視点・新しい知見を提供する．■本書は，数学オリンピックを目差す高校生はもちろん，知的で飛躍した着想を楽しむ人びとへの贈物といえよう．

目次

第I部　三角形と円
第II部　問題解法へのアプローチ

前書きなど

まえがき
　中学・高校では，座標やベクトルより前に初等幾何学を学習するので，初等幾何学のほうが易しく，座標やベクトルを使う解析幾何学のほうが高級だと誤解している人もいる．しかし，解析幾何学は，問題が機械的な計算に帰着されるものが多いが，初等幾何学では，等しい角や線分を発見したり，補助線や補助円を自分で工夫して作図しなければ解が発見できない問題も少なくない．つまり，初等幾何学のほうが，飛躍した着想を要求される難しい問題が多いのである．
　本書は，中学・高校で幾何学を学習した後に，もう少し詳細な初等幾何学の知識を速習するための書である．特に，学校の教師や，教師を目指す学生，学校で学習するより進んだ勉強をしたい高校生などを，主な読者に想定している．しかし，数学の専門家が読まれても，新しい知見が見出されると思う．
　本書では，高校2 年生までに学習する道具，つまり，ユークリッド幾何学，三角関数，座標，ベクトル，場合によっては複素数平面を総動員して，平面幾何や空間幾何の問題を考察している．つまり，ユークリッド幾何学の体系的入門書ではなく，図形の証明問題を解く実践的方法を追求した書である．

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