版元ドットコム

紹介

[文字式の意味とグラフの見方がわかる] 中学数学で、多くの子がつまずくのが文字式と関数。でも「y=ax」の正比例関数は、現実からいろんな法則を発見できる、とても面白い「比例のメガネ」です。バネはどれだけ伸びる？　地震源をどう探す？　観察して、表にして、グラフに書いて。関数のブラックボックスの中身を、推理ゲーム感覚で考えます。

目次

0「難問」にチャレンジ
　バネはどれだけのびる？
　　□「北海道の面積」を重さではかる
1「比例」って、なに？
　くぎを重さで買う
2　表を使って比例をさぐる
　影の長さで高さがわかる
3　グラフを使って比例をさぐる 1
　おいしい水をポンプでくみだす
4　グラフを使って比例をさぐる 2
　北海道でクマから逃げる
5　比例の問題を水そうでとく
　いっしょに起こる変化
6　ブラックボックス
　箱のはたらきを予想する
7　入力と出力
　複雑な変化
8　比例を式で表す
　「ことばの式」を考えよう
　コラム　江戸の昔の算学散歩
　　　　　塵劫記〜大きな数・小さな数・SI表記
9　比例定数さがし
　実験で比例定数を見つける
　　□自動車をとおして
　　□バネをとおして
　　□てんびんばかりをとおして
　　コラム　アルキメデスと金のかんむり
　　□電流をとおして
10　こんなところに比例があった
　西日本比例さがし
　　□兵庫県で地震の伝わり方を調べる
　　□広島でアインシュタインの式に出会う
　　□愛媛県で太陽光発電パネルを調べる
　　□四万十川で地球温暖化を考える
　　□国東半島でコロの便利さを知る
　　□筑紫平野で食糧問題を考える
　　□沖縄の海で圧力について学ぶ
11　これ、比例してるの？
　比例するもの、しないもの
　　□カステラの大きさと値段
　　□小包の料金
　　□風車は？　観覧車は？
　　□紙をどんどん切っていくと……
　　□電気代
　　□マラソン
　　□ダイヤグラム
12　ばねをつなげると複比例
　お姉さんの難問に再チャレンジ
13　小学校の勉強をふりかえる
　面積の計算は比例、単位あたり量は比例定数
　　□長方形の面積
　　□円周
　　□単位あたり量
14　未来に向かって
　距離と時間をのりこえる

前書きなど

　小学校と中学校の両方で比例を学びますが、そのつながりがうまくいっていないことが、多くの子どもが「比例がわからない」という結果を生んでいます。
　この本では水槽で倍加の原理を、ブラックボックスで因果法則を、というように、比例の2つの大切な側面をイメージ化させ、同時に、この2つがうまくつながるように試みました。……………………シリーズ監修者　榊忠男

版元から一言

　比例のキモは、２つの変化する量とその間にある比例定数です。「量の関係を抽象化して変数と定数を使いこなそうとする操作が、しぜんに文字式への入り口となる」というのが、「比例」を独立した巻として立てた理由です。
　とはいえ、「文字式＝数学への入り口」になるから、「〜で役に立つから」、という理由で将来を担保にして現在を犠牲にするのは本意ではありません。この巻では、日本全国を旅行しながら、比例しているもの、していないものを見つけだすというしかけで、「比例の発見」への糸口をつくりました。
　より入り込みやすく、味わい深い内容となるようつくっております。どうぞご覧ください。
　シリーズ完結巻です。中学教材には『らくらく数学テキスト』『数学ひとり旅』があります。

著者プロフィール

榊　忠男（サカキ　タダオ）

1927年生まれ。元中学校教員　元数学教育協議会常任幹事　著書に『数学ひとり旅』中学１年〜３年（太郎次郎社）、『数は生きている』（岩波書店）、『数学ワンダーランド　悟空とアリスの数学旅行』（国土社）など。