空間とベクトル 増補版 川﨑 徹郎(著) - 数学書房
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空間とベクトル 増補版
- 出版社在庫情報
- 在庫あり
- 初版年月日
- 2018年9月
- 書店発売日
- 2018年9月28日
- 登録日
- 2018年8月28日
- 最終更新日
- 2018年10月2日
紹介
「内積」をキーワードとして幾何学のいろいろな話題を紹介.
幾何学における内積の重要性を説く.
放送大学の印刷教材をもとに, 特殊相対性理論の簡単な解説を加え，
「増補版」とした．
目次
第 1 章 ユークリッド空間と合同変換
第 2 章 合同変換の分類
第 3 章 ベクトルと行列
第 4 章 標準形の応用
第 5 章 空間内の曲線
第 6 章 フレネ・セレーの公式
第 7 章 いろいろな曲面
第 8 章 接平面と第 1基本形式
第 9 章 第 2 基本形式
第 10 章 曲面の種々の曲率
第 11 章 ベクトル場
第 12 章 ベクトル場の線積分
第 13 章 空間のベクトル場
第 14 章 ベクトル場の面積分
第 15 章「擬内積」とミンコフスキー空間
前書きなど
「内積」をキーワードとして幾何学のいろいろな話題を紹介します．
はじめに合同変換の分類，曲線論，曲面論を展開します．つぎに，ベクトル場の
微積分，いわゆる「ベクトル解析」を解説し，そこでも内積が不可欠であること
をみます．最後に，通常の内積と異なる「擬内積」を伴ったミンコフスキー空間が
非ユークリッド幾何と相対性理論を考える枠組みを提供することを学びます．
これらの学習を通して，幾何学における内積の概念の重要性を理解していただく
ことがこの本の目的です．
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この本はもともと，2009年から数年間，放送大学で行った講義のための印刷教材
として書いたものです．今回の出版に際し，第15章の最後に，特殊相対性理論の
簡単な解説を補足として付け加え，「増補版」としました．
版元から一言
「内積」をキーワードとして幾何学のいろいろな話題を紹介します．
はじめに合同変換の分類，曲線論，曲面論を展開．
つぎに，ベクトル場の微積分，いわゆる「ベクトル解析」を解説し，
そこでも内積が不可欠であることをみます．
最後に，通常の内積と異なる「擬内積」を伴ったミンコフスキー空間が
非ユークリッド幾何と相対性理論を考える枠組みを提供することを学び
ます．これらの学習を通して，幾何学における内積の概念の重要性を
理解していただくことがこの本の目的です．
上記内容は本書刊行時のものです。
