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大学入試解法研究

無限級数の解法研究 過去50年間の重要420題収録

学参 ラノベ

河田 直樹(著/文 | 編集)
発行:聖文新社

B5判   368頁 
定価 3,000円+税

ISBN 978-4-7922-1140-0   C7041

書店発売日 2017年8月18日
登録日 2017年5月27日

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紹介

【内容】
数列と極限/無限級数の定義と基本問題/無限級数の応用問題/無限級数と微分積分/フーリエ級数入門

「解説編」
実際に大学入試で出題された入試問題の中から無限数列・無限級数に関する基礎事項が確認できる問題を例題として選び出した.また,例題の後に基礎事項の発展的内容を[研究]で解説した.数学に興味を持っている生徒へのコメントとして役に立つのではないかと,考えている.

「例題集」
昭和31年から平成29年までの60年間に主要大学で出題された無限数列・無限級数に関する代表的な問題328題を収録した.問題の配列は易から難へと,また項目内で問題の内容がいくつかのブロックに分かれている場合はブロック毎に易から難へと配列した.指導用の資料として活用していただきたい.
 巻末に大学別索引を載せたので,各大学の無限数列・無限級数の問題を検索する上では有効である.

目次

第1章 数列と極限
     無限数列の定義とその極限
     無限等比数列とその極限
     ネイピア数と極限
     一般の無限数列の極限
     漸化式で定義された数列の極限

第2章 無限級数の定義と基本問題
     無限級数の定義とその極限
     無限等比級数
     その他の無限級数
     
第3章 無限級数の応用問題
     図形問題と無限級数
     整数と無限級数
     複素数と無限級数
     確率と無限級数
     
第4章 無限級数と微分積分
     微分法と無限級数
     定積分と無限級数
     
第5章 フーリエ級数入門
     関数の級数展開
     整級数と収束半径
     整級数の微分と積分
     フーリエ級数
     関数空間
     複素フーリエ級数とベッセルの不等式

例題集/大学別問題索引

著者プロフィール

河田 直樹(カワタナオキ)

1953年生まれ.福島県立医科大学中退.東京理科大学理学部数学科卒業.同大学理学専攻科修了.予備校講師,数理哲学研究家.

上記内容は本書刊行時のものです。