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格子からみえる数学 枡田幹也 (著/文) - 日本評論社
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格子からみえる数学 (コウシカラミエルスウガク)

自然科学
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発行:日本評論社
A5判
定価 2,500円+税
ISBN
978-4-535-78583-0   COPY
ISBN 13
9784535785830   COPY
ISBN 10h
4-535-78583-X   COPY
ISBN 10
453578583X   COPY
出版者記号
535   COPY
Cコード
C3041  
3:専門 0:単行本 41:数学
出版社在庫情報
不明
書店発売日
登録日
2015年8月13日
最終更新日
2015年8月13日
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目次

はしがき
第1章 格子多角形の格子点数
 1.1 ピックの公式
 1.2 ピックの公式の初等的証明
 1.3 ユニモジュラー変換
 1.4 ユニモジュラー列の回転数
 1.5 12点定理
 1.6 内部に格子点をもつ格子凸多角形
 1.7 エルハルト多項式
第2章 基本三角形をめぐって
 2.1 基本三角形の面積1/2の別証明
 2.2 ユークリッドの互除法
 2.3 ファレイ数列
 2.4 スターンの二原子数列
 2.5 ミンコフスキーの?関数
第3章 オイラーの公式
 3.1 グラフへの招待
 3.2 オイラーの公式vsピックの公式
 3.3 球面グラフ
 3.4 オイラーの多面体公式
 3.5 オイラーの多面体公式と球面幾何
第4章 複素関数論とピックの公式
 4.1 複素積分と留数定理
 4.2 ワイエルシュトラスのペー関数
 4.3 自己交叉をもつ格子多角形
第5章 重み付き格子点の数え上げ
 5.1 自然数の巾剰余
 5.2 負巾乗和
 5.3 ベルヌーイ数の生成関数
 5.4 トッド作用素
第6章 綺麗な格子図形
 6.1 綺麗な格子多角形
 6.2 フェルマーの二平方定理
 6.3 3次元空間内の格子正多角形
 6.4 3,4次元の格子多角形
 6.5  R n 内の格子正n単体
第7章 ヤング盤
 7.1 ヤング図形とヤング盤
 7.2 フック長の公式
 7.3 ヤング盤の個数に関するその他の公式
第8章 カタラン数とその一般化
 8.1 カタラン数の解釈
 8.2 カタラン数の拡張
 8.3 カタラン数の高次元化
第9章 折り紙の数学
 9.1 折り紙作図とユークリッド作図
 9.2 ユークリッド作図と折り紙作図の違い
 9.3 折り紙と二次曲線
 9.4 折り紙と曲面
問題の略解
参考文献

著者プロフィール

枡田幹也  (マスダミキヤ )  (著/文

大阪市立大学大学院理学研究科,教授

福川由貴子  (フクカワユキコ )  (著/文

大阪市立大学大学院理学研究科,博士課程

上記内容は本書刊行時のものです。