常微分方程式入門 第3版 原 惟行(著/文) - 共立出版 【利用不可】
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出版者情報
常微分方程式入門 第3版
- 書店発売日
- 2018年2月22日
- 登録日
- 2018年1月17日
- 最終更新日
- 2018年1月17日
紹介
本書は，理工系学生向けに書かれた常微分方程式の入門書である。著者が長年にわたり工学部で行ってきた常微分方程式の講義を基にして整理加筆したものであり，半期の教科書あるいは入門参考書として編集されている。
常微分方程式の解法だけに的を絞っており，微積分学を学び終えた学生が常微分方程式の解法に習熟できるよう例題をできるだけ多くし，解法自体も整理した形で分かりやすく解説している。
本書では，常微分方程式の解法を理解しやすくするため，定理や公式の後にできるだけ多くの例や例題を収録している。また，理解を助けるため，必要に応じて注意書きを加えている。例題には詳しい解答が付してあり，例題の後には問も付けてあるので，例題を読んで問を解いていけば，自然に解法が身につき自学自習できるようになっている。各章末には理解を深めるための演習問題があり，巻末には問と演習問題の解答を付けてある。
第3版では，第2版まで付録に収録していた連立線形常微分方程式に対する行列理論を大幅に加筆して，第3章で分かりやすく解説している。また，定数係数非同次連立方程式に対しては，第2章で学んだ記号解法が実践的には非常に有効であることを解説している。
第4章では，級数解法の内容を整理して，できるだけ理解しやすいように必要最低限に簡略化した。その他，全体を通じていくつかの問題の差し替えを行って，読者の理解がより進むように配慮している。
目次
第1章 序論
1.1 はじめに
1.2 常微分方程式の初期値問題
1.4 変数分離形常微分方程式の求積法
1.5 定数変化法
演習問題
第2章 線形常微分方程式の解法
2.1 n階線形常微分方程式
2.2 関数の1次独立性
2.3 同次線形方程式の一般解
2.4 非同次線形方程式の一般解を求める手順
2.5 微分演算子
2.6 逆演算子
2.7 定数係数同次線形微分方程式の解法
2.8 定数係数非同次線形微分方程式の解法
2.9 定数係数に帰着できる変数係数微分方程式
演習問題
第3章 連立線形常微分方程式の解法
3.1 連立線形常微分方程式
3.2 ジョルダン標準形を用いた解法
3.3 微分演算子を用いた解法
演習問題
第4章 級数解法
4.1 べき級数による解法
4.2 ルジャンドルの微分方程式
4.3 ベッセルの微分方程式とベッセル関数
演習問題
付録A 解の存在と一意性の定理
付録B ガンマ関数
問題略解
上記内容は本書刊行時のものです。
