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絵ときトポロジー 飯高 茂(編集) - 共立出版 【利用不可】
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出版者情報
絵ときトポロジー
曲面のかたち
発行：共立出版
A5判
128ページ
定価
1,500円+税
- 書店発売日
- 2013年12月10日
- 登録日
- 2015年8月13日
- 最終更新日
- 2015年8月13日
紹介
本シリーズは，数学の急所と思われる部分，理解に困難を感じると思われる部分，また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。
第20巻の本書は，絵から読みとくトポロジーの入門書である。むずかしい位相用語は使わず，イメージのつかみやすい図形に直感的操作をほどこし，議論を展開する。多くの図をたよりに読み進めることで，面倒な計算をすることなく，曲面のかたちに対するトポロジー的感覚を身につけられるであろう。絵をながめるだけで楽しく学べる一冊となっている。
目次
第１章 連結性と同相変形
1.1 曲線と図形
1.2 凸集合と連結な図形
1.3 図形の成分数
1.4 図形の伸縮変形と切り貼り
1.5 同相変形と同相写像
第２章 単純曲線と平面グラフ
2.1 ジョルダンの曲線定理
2.2 立体射影
2.3 完全５点網
2.4 グラフと平面グラフ
第３章 閉曲面を作る
3.1 n次元空間
3.2 クラインの壺と射影平面
3.3 閉曲面の設計図と展開図
3.4 向きづけ可能性
3.5 辺の分割と統合
第４章 閉曲面のオイラー標数
4.1 閉曲面上のグラフ
4.2 閉曲面のオイラー標数
4.3 閉曲面上の完全グラフ
4.4 R3内の滑らかな閉曲面
4.5 極点・鞍点 公式
第５章 閉曲面の連結和
5.1 連結和
5.2 閉曲面のリストとオイラー標数
5.3 連結和の展開図
5.4 分割線と連結和分解
第６章 閉曲面の分類
6.1 向きづけ可能な閉曲面の分類
6.2 標準化定理
6.3 向きづけ不可能な閉曲面の分類
第７章 ５辺形の配置空間
7.1 平面上の変形するフレームワーク
7.2 ５辺形の配置空間
7.3 固定辺の対点の可動範囲
7.4 図形Mの分割
7.5 Fの配置空間
問題解答
参考文献
索引
上記内容は本書刊行時のものです。
